题目描述

给你一个整数数组 nums，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

样例

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2]。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0。

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0。

限制

• 3 <= nums.length <= 3000
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5

算法

(两重枚举，无重复构造) $O(n^2)$

1. 延续算法 2 的思路，尝试不使用集合操作来判重。
2. 同样是一重循环 st 无重复枚举第一个数字，然后接下来采用两头向里寻找的方式无重复的构造剩下的两个数字，具体在循环中：
   • 初始化 l 为 st+1，r 为 n-1。
   • 当 l<r 时，如果当前 nums[l] + nums[r] == target，则增加答案并同时向后无重复移动 l，向前无重复移动 r；否则根据 nums[l] + nums[r] 与 target 的关系判断移动 l 还是移动 r。

时间复杂度

• 排序的时间复杂度为 $O(n \log n)$。
• 第一层 for 循环执行 $n$ 次，每次内部会遍历 st 后所有的数字一次，故时间复杂度为 $O(n^2)$。

空间复杂度

• 需要数组存储所有答案，故空间复杂度最高为 $O(n^2)$。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int st = 0; st < nums.size(); st++) {
            while (st != 0  && st < nums.size() && nums[st] == nums[st - 1])
                st++;
            int l = st + 1, r = nums.size() - 1;
            while (l < r) {
                if (nums[st] + nums[l] + nums[r] == 0) {
                    res.push_back({nums[st], nums[l], nums[r]});
                    do { l++; }while (l < r && nums[l - 1] == nums[l]);
                    do { r--; }while (l < r && nums[r] == nums[r + 1]);
                }
                else if (nums[st] + nums[l] + nums[r] < 0) {
                    do { l++; }while (l < r && nums[l - 1] == nums[l]);
                }
                else {
                    do { r--; }while (l < r && nums[r] == nums[r + 1]);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};