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新鲜事
原文
发现了之前的手稿（如下）
可是……我做的是对的吗？
望大佬帮忙
更好的阅读体验？https://www.acwing.com/file_system/file/content/whole/index/content/14361163/
题目：
已知一质点做变加速直线运动，初速度为 v0，其加速度随位移线性减小的关系即加速过程中加速度与位移之间的关系满足条件 a=a0-ks，式中 a 为任一位置处的加速度，s 为同一位置处时的位移，a0、k 为常量，求当位移为 s0 时质点的瞬时速度
解：
将这一段位移划分为 n 份，其中 n 趋近于无穷大，每一段位移都可以看做一段长度为△x 的小区间，而由于 n 趋近于无穷大，则每一段小位移均可以看做时间趋近于 0 的匀加速直线运动
下文中，下标为数字的为每一段段的物理量，两个连起来的字母表示相乘
则有：
v1^2-v0^2=2a0△x
v2^2-v1^2=2a1△x
v3^2-v2^2=2a2△x
……
vn^2-v (n-1)^2=2a (n-1)△x
将这些式子全部相加，有
vn^2-v0^2=2△x (a0+a1+a2+……+a (n-1))
由题干中加速度与位移之间的关系式，不难发现
at=a0-tk△x
其中，t∈Z+
则 a0+a1+a2+……+a (n-1) 可化为
n (2a0-k△x (n-1))/2
所以，vn^2-v0^2=n△x (2a0-k△x (n-1))
=s0 (2a0-k△x (n-1))
而 n 趋近于无穷大，则 n-1 可以看做就是 n
所以，vn^2-v0^2=s0 (2a0-ks0)
则 vn = 根号下 (2as0-ks0^2+v0^2）
图片随便放的
#物理
#求互关
#互关喵互关喵
新鲜事
原文
更好的阅读体验？https://www.acwing.com/file_system/file/content/whole/index/content/14361150/
曾经我发过讨论最小力的文章，可……
这也太难算了！
这究竟是数学题，还是物理题？
物理是更优雅的，这里就隆重请出——
全反力 与 摩擦角！
这两个货是啥呢？其实很简单，全反力就是支持力 N 与摩擦力 f 的合力，记作 F全反。摩擦角 φ 就是 F全反 与法线的夹角。
（我们将 f 看作等于 fmax）
举个例子，如图1（画工粗糙）
这图眼熟不？
我们先把它放在一边，关注到当物体刚好移动时，我们易着，会有什么好玩的事情……
f = N · μ
∴ φ = arctan(f/N) = arctan(Nμ/N) = arctanμ
然后，那道天天打雷劈的“数学题”，就再也不用算半天了。
画一画，矢量三角形，问题马上解决
（图2）
那么，很简单，α = φ 时
Fmin = mg · sinφ
= mg μ / √(1+μ²) ，α = arctanμ
上次的“课后小问题”，这里也顺便为大家解答一下吧。
刚好推动时，则
N = mg + Fcosα
f = Fsinα
f = μN
解得 F = μmg / (sinα - μcosα)
显然 μmg > 0，所以只有 sinα - μcosα ≤ 0，F 不存在
∴ 当 tanα ≤ μ，即 α ≤ arctanμ 时，无法推动
这便是硬算的做法了，这里重点表扬 @Logic_Liu和 @CaoGenJY和这个做法完全一样的。
那既然我在讲全反力，则必有全反力做法了……
（图3）
图，我帮你画好了，至于详细解法，大家可以自己想一想……
