题目描述

给定一个整数数组 A，我们只能用以下方法修改该数组：我们选择某个个索引 i 并将 A[i] 替换为 -A[i]，然后总共重复这个过程 K 次。（我们可以多次选择同一个索引 i。）

以这种方式修改数组后，返回数组可能的最大和。

样例

示例 1：

输入：A = [4,2,3], K = 1
输出：5
解释：选择索引 (1,) ，然后 A 变为 [4,-2,3]。
示例 2：

输入：A = [3,-1,0,2], K = 3
输出：6
解释：选择索引 (1, 2, 2) ，然后 A 变为 [3,1,0,2]。
示例 3：

输入：A = [2,-3,-1,5,-4], K = 2
输出：13
解释：选择索引 (1, 4) ，然后 A 变为 [2,3,-1,5,4]。


提示：

1 <= A.length <= 10000
1 <= K <= 10000
-100 <= A[i] <= 100

算法1

(优先队列) $O(nlogn)$

根据题意，我们易知，只需将数组从小到大排序，那么，我们从前往后每次将最小的元素翻转，先把所有负数尽量翻转为正数，如果负数都翻转完毕还没有达到K次翻转，那么一直翻转绝对值最小的那个元素，直到满足K次翻转即可。这个过程我们可以用优先队列或最小堆实现。先把A数组建堆，那么每次从最小堆中弹出最小值，翻转之后再插入堆中，直到操作K次为止。

时间复杂度分析：建堆和翻转重新入堆复杂度均为$O(nlogn)$，所以总时间复杂度为$O(nlogn)$。

Python3 代码

from heapq import *

class Solution:
    def largestSumAfterKNegations(self, A: List[int], K: int) -> int:
        heapify(A)
        for i in range(K):
            x = heappop(A)
            x = -x
            heappush(A, x)
        return sum(A)