题目描述

公司里有 n 名员工，每个员工的 ID 都是独一无二的，编号从 0 到 n - 1。公司的总负责人通过 headID 进行标识。

在 manager 数组中，每个员工都有一个直属负责人，其中 manager[i] 是第 i 名员工的直属负责人。对于总负责人，manager[headID] = -1。题目保证从属关系可以用树结构显示。

公司总负责人想要向公司所有员工通告一条紧急消息。他将会首先通知他的直属下属们，然后由这些下属通知他们的下属，直到所有的员工都得知这条紧急消息。

第 i 名员工需要 informTime[i] 分钟来通知它的所有直属下属（也就是说在 informTime[i] 分钟后，他的所有直属下属都可以开始传播这一消息）。

返回通知所有员工这一紧急消息所需要的 分钟数 。

样例

输入：n = 1, headID = 0, manager = [-1], informTime = [0]
输出：0
解释：公司总负责人是该公司的唯一一名员工。

输入：n = 6, headID = 2, manager = [2,2,-1,2,2,2], informTime = [0,0,1,0,0,0]
输出：1
解释：id = 2 的员工是公司的总负责人，也是其他所有员工的直属负责人，他需要 1 分钟来通知所有员工。
上图显示了公司员工的树结构。

输入：n = 7, headID = 6, manager = [1,2,3,4,5,6,-1], informTime = [0,6,5,4,3,2,1]
输出：21
解释：总负责人 id = 6。他将在 1 分钟内通知 id = 5 的员工。
id = 5 的员工将在 2 分钟内通知 id = 4 的员工。
id = 4 的员工将在 3 分钟内通知 id = 3 的员工。
id = 3 的员工将在 4 分钟内通知 id = 2 的员工。
id = 2 的员工将在 5 分钟内通知 id = 1 的员工。
id = 1 的员工将在 6 分钟内通知 id = 0 的员工。
所需时间 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 。

输入：n = 15, headID = 0, manager = [-1,0,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6], informTime = [1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0]
输出：3
解释：第一分钟总负责人通知员工 1 和 2 。
第二分钟他们将会通知员工 3, 4, 5 和 6 。
第三分钟他们将会通知剩下的员工。

输入：n = 4, headID = 2, manager = [3,3,-1,2], informTime = [0,0,162,914]
输出：1076

提示：

• 1 <= n <= 10^5

• 0 <= headID < n

• manager.length == n

• 0 <= manager[i] < n

• manager[headID] == -1

• informTime.length == n

• 0 <= informTime[i] <= 1000

• 如果员工 i 没有下属，informTime[i] == 0 。

• 题目 保证 所有员工都可以收到通知。

算法分析

• 1、记录每个上司的下属是谁，上司向他的下属连一条有向边，边权为上司向下属发通知的时间

• 2、求出每个节点的往下走的最远距离

时间复杂度 $O(n)$

Java 代码

class Solution {
    static int N = 100010; 
    static int[] h = new int[N];
    static int[] e = new int[N];
    static int[] w = new int[N];
    static int[] ne = new int[N];
    static int idx = 0;
    static void add(int a,int b,int c)
    {
        e[idx] = b;
        w[idx] = c;
        ne[idx] = h[a];
        h[a] = idx ++;
    }
    static int dfs(int u)
    {
        int d = 0;
        for(int i = h[u];i != -1;i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            d = Math.max(d,dfs(j) + w[i]);
        }
        return d;
    }
    public int numOfMinutes(int n, int headID, int[] manager, int[] informTime) {
        Arrays.fill(h,-1);
        idx = 0;
        //记录每个上司的下属是谁
        for(int i = 0;i < manager.length;i ++)
        {
            if(i == headID) continue;
            else add(manager[i],i,informTime[manager[i]]);
        }
        return dfs(headID);
    }
}