题目描述

在一个m×n的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于0）。

你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格直到到达棋盘的右下角。

给定一个棋盘及其上面的礼物，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

注意：

• $m,n>0$

样例

输入：
[
  [2,3,1],
  [1,7,1],
  [4,6,1]
]

输出：19

解释：沿着路径 2→3→7→6→1 可以得到拿到最大价值礼物。

算法1

(dp) $O(n^2)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    int getMaxValue(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        int f[m + 1][n + 1];
        memset(f, 0, sizeof f);
        for (int i = 1; i <= m; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
        return f[m][n];
    }
};