思路：

不用把所有数都枚举出来再判断它是不是回文数，那样太多了。换一个角度，可以枚举所有回文数，判断它是否合法就好了！
由于只有八位数，而且回文串左右对称，因此可以只枚举左半边，这样只需枚举 $0∼9999$ 总共一万个数，然后判断：

• 整个八位数构成的日期是否合法；
• 是否在范围内

步骤

1. 先枚举所有回文数
2. 判断它是否在两个数的范围之内
3. 再判断它是否是合法日期

积累的小技巧~

1. 如何判断闰年
   1) 年份能被4整除 却不能被100整除
   2) 年份能被400整除
   int heap = year % 400 != 0 && year % 4 == 0 || year % 400 == 0;

2. 如何判断一个日期合法(8位数)
   在一个日期里：
   除法：取前面的数：20200306 / 10000 = 2020 2020年
   求模：取后面的数：20200306 % 10000 = 0306 0306
   那要是取中间就是取模再除就好啦~ 2020 % 10000 / 100 = 03 03月

bool check_valid(int date)
{
    int year = date / 10000;
    int month = date % 10000 / 100;
    int day = date % 100;

    if (month == 0 || month > 12) return false;
    if (day == 0 || month != 2 && day > days[month]) return false;
    if (month == 2)
    {
        int heap = year % 400 != 0 && year % 4 == 0 || year % 400 == 0;
        if (day > 28 + heap) return false;
    }
    return true;    
}

代码~

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int days[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

bool check_valid(int date)
{
    int year = date / 10000;
    int month = date % 10000 / 100;
    int day = date % 100;

    if (month == 0 || month > 12) return false;
    if (day == 0 || month != 2 && day > days[month]) return false;
    if (month == 2)
    {
        int heap = year % 400 != 0 && year % 4 == 0 || year % 400 == 0;
        if (day > 28 + heap) return false;
    }
    return true;    
}

int main()
{
    int date1, date2;
    cin >> date1 >> date2;

    int res = 0;
    for (int i = 1000; i < 10000; i ++ )
    {
        int date = i, x = i;
        for (int j = 0; j < 4; j ++ ) date = date * 10 + x % 10, x /= 10; 

        if (date1 <= date && date <= date2 && check_valid(date)) res ++ ;
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}