题目描述

给定 n 个区间 $[l_i,r_i]$，要求合并所有有交集的区间。

注意如果在端点处相交，也算有交集。

输出合并完成后的区间个数。

例如：[1,3]和[2,6]可以合并为一个区间[1,6]。

输入格式
第一行包含整数n。

接下来n行，每行包含两个整数 l 和 r。

输出格式
共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。

数据范围
$1 \leq n \leq 100000$,
$−10^9 \leq l_i \leq r_i \leq 10^9$

样例

输入样例：

5
1 2
2 4
5 6
7 8
7 9

输出样例：

3

算法1

(贪心) $O(n)$

(1).根据区间左端点进行从小到大排序；
(2).维护一个当前区间$[l, r]$,若新的$[l’, r’]$区间满足:

C++ 代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;

typedef pair<int, int> PII;

vector<PII> all;

int main(){
    int n; 
    cin >> n;

    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        all.push_back({l, r});
    }

    int res = 0;
    sort(all.begin(), all.end());

    int a, b;
    if(all.size() > 1)
        a = all[0].first, b = all[0].second;
    else{
        cout << all.size() << endl;
        return 0;
    }
    for(int i = 1; i < all.size(); ++i){
        if(all[i].first > b){
            res ++;
            a = all[i].first;
            b = all[i].second;
        }else {
            b = max(b, all[i].second);
        }
    }

    cout << res+1 << endl;

    return 0;
}