题目描述

公司里有 n 名员工，每个员工的 ID 都是独一无二的，编号从 0 到 n - 1。公司的总负责人通过 headID 进行标识。

在 manager 数组中，每个员工都有一个直属负责人，其中 manager[i] 是第 i 名员工的直属负责人。对于总负责人，manager[headID] = -1。题目保证从属关系可以用树结构显示。

公司总负责人想要向公司所有员工通告一条紧急消息。他将会首先通知他的直属下属们，然后由这些下属通知他们的下属，直到所有的员工都得知这条紧急消息。

第 i 名员工需要 informTime[i] 分钟来通知它的所有直属下属（也就是说在 informTime[i] 分钟后，他的所有直属下属都可以开始传播这一消息）。

返回通知所有员工这一紧急消息所需要的 分钟数 。

样例

示例 1：

输入：n = 1, headID = 0, manager = [-1], informTime = [0]
输出：0
解释：公司总负责人是该公司的唯一一名员工。



示例 2：



输入：n = 6, headID = 2, manager = [2,2,-1,2,2,2], informTime = [0,0,1,0,0,0]
输出：1
解释：id = 2 的员工是公司的总负责人，也是其他所有员工的直属负责人，他需要 1 分钟来通知所有员工。
上图显示 了公司员工的树结构。


![graph.png](https://cdn.acwing.com/media/article/image/2020/03/25/14584_8f155bea6e-graph.png) 

各算法运行时间参考

一为算法三(dfs自顶向下) 
二为算法一(bfs自顶向下) 
三为算法二(dfs自底向上)

算法1

(bfs自顶向下)

复杂度分析

相比较于DFS，需要额外空间，不过时间复杂度都为$o(n)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>>son;
    int arive[100010];
    int numOfMinutes(int n, int headID, vector<int>& manager, vector<int>& informTime) {
        son = vector<vector<int>>(n);

        for(int i = 0 ; i < manager.size() ; i++)
         if(i != headID)
            son[manager[i]].push_back(i);

        queue<int>q;
        q.push(headID);
        arive[headID] = 0;
        int res = 0;
        while(q.size())
        {
            auto t = q.front();
            q.pop();

            for(auto x :son[t])
            {
                arive[x] = arive[t] + informTime[t];
                res = max(res,arive[x]);
                q.push(x);
            }

        }

            return res;
    }


};

算法2

(dfs自底向上)

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> son;

    int numOfMinutes(int n, int headID, vector<int>& manager, vector<int>& informTime) {
        dson = vector<vector<int>>(n);

        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            if (i != headID) {
                son[manager[i]].push_back(i);
            }
        }

        return dfs(headID, informTime);
    }

    int dfs(int u, vector<int>& informTime) {
        int res = 0;
        for (auto s : son[u]) res = max(res, dfs(s, informTime));
        return res + informTime[u];
    }
};

算法3

(dfs自顶d向下)

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>>son;
    int arive[100010];
    int numOfMinutes(int n, int headID, vector<int>& manager, vector<int>& informTime) {
        son = vector<vector<int>>(n);

        for(int i = 0 ; i < manager.size() ; i++)
         if(i != headID)
            son[manager[i]].push_back(i);

        queue<int>q;
        q.push(headID);
        arive[headID] = 0;
        int res = 0;
        while(q.size())
        {
            auto t = q.front();
            q.pop();

            for(auto x :son[t])
            {
                arive[x] = arive[t] + informTime[t];
                res = max(res,arive[x]);
                q.push(x);
            }

        }

            return res;
    }


};