质因子

题意： $n×x = m^2$
定义： 完全平方数如$36=6×6，16=4×4，64=8×8$
性质： 一个数A如果能组成完全平方数B，那么该完全平方数B一定能由A的质因子偶数次方形成。如8可和2组成完全平方数16，而$16 = (2)^3 × 2 = 2^4$，最后质因子的次数一定是偶数次方。所以，我们只要把n进行质因数分解，如果某个质因数的次数是奇数次，那么再乘上该质因数后的次数就为偶数次方了，就满足其性质了。
对于最后判断n > 1的举例： 假如 n 为24，按代码进行下去可知$n = 2^3 × 3$，所以除了2还存在3这个质因子，那么$24×(2×3) = 144 = 12^2$，符合题意

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n;

signed main(){
    cin >> n;
    int res = 1;
    for(int i = 2; i*i <= n; i++){  //枚举质因子，从小的开始枚举，小于根号n的
        if(n % i == 0){
            int s = 0;
            while(n % i == 0) s++, n /= i;      //s为计数质因子的次数
            if(s % 2) res *= i;     //如果某个质因数的次数是奇数次，那么再乘上该质因数后的次数就为偶数次方了
        }
    }
    if(n > 1) res *= n;     //说明还存在一个质因子，且它的次数为1，那就再乘上它。这个质因子是大于根号n的
    cout << res << endl;
    return 0;
}

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