题目描述

十三号星期五真的很不常见吗？每个月的十三号是星期五的频率是否比一周中的其他几天低？

请编写一个程序，计算 $N$ 年内每个月的 $13$ 号是星期日，星期一，星期二，星期三，星期四，星期五和星期六的频率。

测试的时间段将会开始于$ 1900 年 1 月 1 日 $，结束于 $ 1900 + N − 1 年 12 月 31日 $。

一些有助于你解题的额外信息：

$1、$1900 年 1 月 1 日是星期一。
$2、$在一年中，4 月、6 月、9 月、11 月每个月 30 天，2 月平年 28 天，闰年 29 天，其他月份每个月31天。
$3、$公历年份是 4 的倍数且不是 100 的倍数的年份或者公历年份是400的倍数的年份为闰年。

输入格式

共一行，包含一个整数 N。

输出格式

共一行，包含七个整数，整数之间用一个空格隔开，
依次表示星期日，星期一，星期二，星期三，星期四，星期五，星期六在十三号出现的次数。

输入样例

20

输出样例

36 33 34 33 35 35 34

(暴力枚举) O(400 * 366 ≈ 15W)

• 从1900 年 1 月 1 日开始枚举， 一直枚举到 1900 + N - 1 年 12 月 31 日
• 第一天是是星期 一 , 每天递增1
• 特判 13 号就记录一次到数组 cnt[7]

C++ 代码

#include <iostream>

using namespace std;
int cnt[7];

// 判断是否闰年
bool isRunNian(int y){
    return (y % 4 == 0 && y % 100 != 0) or (y % 400 == 0);
}

// 传入年月 -> 天数
int getDay(int y, int m){
    switch(m){
        case 1:case 3:case 5:case 7:case 8:case 10:case 12 : return 31;
        case 4:case 6:case 9:case 11 : return 30;
        case 2 : return isRunNian(y) ? 29 : 28;
    }
}

int main(){
    int n; 
    cin >> n;

    int weekday = 0;
    for (int y = 1900; y <= 1900 + n - 1; y ++ )
        for (int m = 1; m <= 12; m ++ )
            for (int d = 1; d <= getDay(y, m); d ++ )
            {
                weekday ++;
                if(d == 13) cnt[weekday % 7] ++;
            }

    // 题意好像和样例给的不太一样, 顺序是从星期六开始..
    for (int i = 6; i < 6 + 7; i ++) cout << cnt[i % 7] << ' ';

    return 0;
}