题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

(暴力枚举) $O(n^2)$

按照分析，
1. 如果是两种跳法，第一次跳的是1阶。剩下的n-1阶跳法是f（n-1）。
2. 如果第一次跳的是2阶，剩下的n-2就是f（n-2）。
3. 故总的为f（n）=f（n-1）+f（n-2）
4. 所以其实是一个斐波那契数列。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int n) {
        if(n == 0 || n == 1)
        {
             return 1; 
        }
        else
        {
            return jumpFloor(n-1)+jumpFloor(n-2);
        }
    }
};

迭代方法

class Solution {
public:
    int numWays(int n) {
        if (n <= 1) {
            return 1;
        }
        int a = 1;
        int b = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            int tmp = b;
            b = (a + b) % 1000000007;
            a = tmp;
        }
        return b;
    }
    }
};