Acw234.放弃测试

题意：

求从$n$中去掉$k$个$i$，使得$100*\frac{\sum a_i}{\sum b_i}$最大。

思路：

01分数规划。

假设答案为$L$，那么有：
$$ \frac{\sum a_i}{\sum b_i}\geq L $$
转换一下：
$$ \sum a_i-Lb_i\geq 0 $$
当$L$大的时候，$\sum a_i-Lb_i$会变小，显然具有单调性，可以二分。

所以我们二分$L$，并重新定义一个数列为$a_i-Lb_i$，对其进行排序，之后对第$k+1$到第$n$个数求和，看看其是否大于等于$0$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3+10;
int n, k, a[maxn], b[maxn];
double c[maxn];

bool check(double x)
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        c[i] = a[i]-x*b[i];
    sort(c+1, c+1+n);
    double ans = 0;
    for(int i = k+1; i <= n; i++)   
        ans += c[i];
    return ans >= 0;
}

void solve()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);
    double l = 0, r = 1e9;
    while(fabs(r-l) > 1e-6)
    {
        double mid = (l+r)/2;
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid;
    }
    double ans = (int)(100.0*l+0.5);
    cout << ans << endl;
}

int main()
{
    while(1)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        if(n == 0 && k == 0) break;
        solve();
    }
    return 0;
}