题目描述

在完成了分配任务之后，西部314来到了楼兰古城的西部。

相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落，一个部落崇拜尖刀(‘V’)，一个部落崇拜铁锹(‘∧’)，他们分别用V和∧的形状来代表各自部落的图腾。

西部314在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画，壁画上被标记出了N个点，经测量发现这N个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。

西部314认为这幅壁画所包含的信息与这N个点的相对位置有关，因此不妨设坐标分别为(1,y1),(2,y2),…,(n,yn),其中y1~yn是1到n的一个排列。

西部314打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾。

如果三个点(i,yi),(j,yj),(k,yk)满足1≤i[HTML_REMOVED]yj,yj<yk，则称这三个点构成V图腾;

如果三个点(i,yi),(j,yj),(k,yk)满足1≤i[HTML_REMOVED]yk，则称这三个点构成∧图腾;

西部314想知道，这n个点中两个部落图腾的数目。

因此，你需要编写一个程序来求出V的个数和∧的个数。

输入格式
第一行一个数n。

第二行是n个数，分别代表y1，y2,…,yn。

输出格式
两个数，中间用空格隔开，依次为V的个数和∧的个数。

数据范围
对于所有数据，n≤200000,且输出答案不会超过int64。

输入样例：
5
1 5 3 2 4
输出样例：
3 4

难度：简单
时/空限制：1s / 64MB
总通过数：572
总尝试数：1096
来源：《算法竞赛进阶指南》
算法标签
树状数组

思路:利用数组数组求出在其前方比其小的数字,再根据题意推出其余参数即可.
注意:要用long long,否则最后相乘的时候有精度损失.

#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;

const int N = 200000 + 10;

int a[N],tree[N];

int lowbit(int x)
{
    return x & -x;
}

int query(int x)
{
    int ans = 0;
    for(int i=x; i>=1; i-=lowbit(i))
        ans += tree[i];
    return ans;
}

void add(int x)
{
    for(int i=x; i<=N; i+=lowbit(i))
    {
        tree[i] += 1;
    }
}


int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int x;
    long long ans1 = 0,ans2 = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>x;
        ll lmin = query(x);
        ll lmax = i - lmin - 1;
        ll rmin = x - lmin - 1;
        ll rmax = n - lmin - lmax - rmin - 1;
        ans1 +=lmax * rmax;
        ans2 +=lmin * rmin;
        add(x);
    }
    cout<<ans1<<' '<<ans2;
    return 0;
}