题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。

路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。

如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。

注意：

输入的路径不为空；
所有出现的字符均为大写英文字母；

样例

matrix=
[
  ["A","B","C","E"],
  ["S","F","C","S"],
  ["A","D","E","E"]
]

str="BCCE" , return "true" 

str="ASAE" , return "false"

算法1

(DFS) $O(n^2*3^k)$

使用深度优先遍历
1） 先枚举单词的起点
2） 依次枚举单词的每个字母。过程中需要将已经使用过的字母改成一个特殊字母（记录现场），以避免重复使用字符，使用完记得还原现场。

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

/*
测试用例1：24行与25行顺序不能颠倒
    [["a", "a"]] 
    "aaa"
测试用例2：25行少些-1，不通过
    [[“A”]] 
    “A”
*/


class Solution {
public:
    bool hasPath(vector<vector<char>>& v, string str) {
        for(int i=0;i<v.size();i++)
            for(int j=0;j<v[i].size();j++)
                if(dfs(v, str, 0, i, j))
                    return true;
        return false;
    }

    bool dfs(vector<vector<char>> &matrix, string& str, int u, int x, int y){
        if(matrix[x][y] != str[u]) return false;
        if( u == str.size() - 1 ) return true;

        //坐标有(上下左右)四种顺序的写法，xy对应好就行
        // int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
        // int dx[4] = {0, 0, -1, 1}, dy[4] = {1, -1, 0, 0};
        // int dx[4] = {0, 1, 0, -1}, dy[4] = {-1, 0, 1, 0};
        int dx[4] = {1, -1, 0, 0}, dy[4] = {0, 0, -1, 1};
        char t = matrix[x][y];
        matrix[x][y] = '*';

        for(int i=0;i<4;i++){
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if(a >= 0 && a < matrix.size() && b >= 0 && b < matrix[a].size()){
                //如果找到对应字符，继续往下找
                if(dfs(matrix, str, u+1, a, b))
                    return true;
            }
        }
        //还原现场
        matrix[x][y] = t;
        return false;

    }
};