找规律后用等比和公式判断区间，代码简陋，请多指点
凑出1 需要用 重量为 1 的砝码 使用数量为n = 1 总数 N = 1
2 需要用 重量为 1 2的砝码 使用数量为 n = 2
3 需要用 重量为 1 2的砝码 使用数量为 n = 2
4 需要用 重量为 1 3的砝码 使用数量为 n = 2 总数N = 3
5 需要用 重量为 1 2 3的砝码 使用数量为 n = 3
6 需要用 重量为 1 2 3的砝码 使用数量为 n = 3
......
13 需要用 重量为 1 3 9的砝码 使用数量为 n = 3 总数 N = 9
14 需要用 重量为 1 2 3 9的砝码数量为 n = 4

综上所得：使用最少的砝码组成的数字之间是有一定联系的。
我们可以从中发现只用一个砝码拼出1 ~ k的数字只有当k == 1时这一种情况。
而使用两个砝码拼出1 ~ k的数字，存在 2 ~ 4 三种情况
使用三个砝码拼出1 ~ k的数字,存在 5 ~ 13 九种情况

可以发现其中规律： 能用n个砝码组成数字的情况数量 = pow(3,N - 1)

那么我们就只需通过等比和公式求出k所在区间，来求出n的值。

k ∈（(pow(3, i) / 2，(pow(3, i + 1) - 1) / 2]

如果k属于这个区间则输出 i + 1，不属于继续遍历即可。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int i, k;
    cin >> k;
    for (i = 1; ; i++)
    {
        if (k == 1)
        {
            cout << i;
            return 0;
        }
        int t = (pow(3, i) - 1) / 2;
        int r = (pow(3, i + 1) - 1) / 2;
        if (t < k && r >= k )
            break;
    }
    cout << i + 1;
    return 0;


}