题目描述

在蓝桥王国，数字的大小不仅仅取决于它们的数值大小，还取决于它们所形成的“封闭图形的个数。
封闭图形是指数字中完全封闭的空间，例如数字1、2、3、5、7都没有形成封闭图形，而数字0、4、6、9分别形成了1个封闭图形，数字8则形成了2个封闭图形。
值得注意的是，封闭图形的个数是可以累加的。
例如，对于数字68，由于6形成了1个封闭图形，而8形成了2个，所以68形成的封闭图形的个数总共为3。
在比较两个数的大小时，如果它们的封闭图形个数不同，那么封闭图形个数较多的数更大。
例如，数字41和数字18，它们对应的封闭图形的个数分别为1和2，因此数字41小于数字18。
如果两个数的封闭图形个数相同，那么数值较大的数更大。
例如，数字14和数字41，它们的封闭图形的个数都是1，但14<41，所以数字14小于数字41。
如果两个数字的封闭图形个数和数值都相同，那么这两个数字被认为是相等的。
小蓝对蓝桥王国的数字大小规则十分感兴趣。
现在，他将给定你n个数a1,a2,.·,an,请你按照蓝桥王国的数字大小规则，将这n数从小到大排序，并输出排序后结果。

样例

输入：

3
18 29 6

输出：

6 29 18

样例解释
对于给定的数字序列18,29,6，数字18的封闭图形个数为2，数字29的封闭图形个数为1，数字6的封闭图形个数为1。
按照封闭图形个数从小到大排序后，得到29,6,18。
由于数字29和数字6的封闭图形个数相同，因此需要进一步按照数值大小对它们进行排序，最终得到[6,29,18]。

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int hs[N];
int arr[N];

// 当前正在考虑哪家店
int check(int x) {
    int res = 0;
    while (x) {
        if (x % 10 == 4 || x % 10 == 6 || x % 10 == 9 || x % 10 == 0) res += 1;
        else if (x % 10 == 8) res += 2;
        x /= 10;
    }
    return res;
}

// 基数排序优化
void radixSort(int arr[], int n) {
    vector<int> buckets[18];  // 假设最多有18个封闭图形（数字888888888形成18个封闭图形）

    // 根据封闭图形个数将数字放入对应的桶中
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int count = check(arr[i]);
        buckets[count].push_back(arr[i]);
    }

    int index = 1;
    // 依次从每个桶中取出数字并放回原数组，每个桶内可以再进行排序（这里简单使用sort）
    for (int i = 0; i < 18; i++) {
        if (!buckets[i].empty()) {
            sort(buckets[i].begin(), buckets[i].end());
            for (int num : buckets[i]) {
                arr[index++] = num;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }

    radixSort(arr, n);

    for (int i = 1; i <= n; i++) cout << arr[i] << " ";

    return 0;
}