题目描述

给你一个整数数组 arr 和两个整数 k 和 threshold。

请你返回长度为 k 且平均值大于等于 threshold 的子数组数目。

样例

输入：arr = [2,2,2,2,5,5,5,8], k = 3, threshold = 4
输出：3
解释：子数组 [2,5,5],[5,5,5] 和 [5,5,8] 的平均值分别为 4，5 和 6。
其他长度为 3 的子数组的平均值都小于 4 （threshold 的值)。

输入：arr = [1,1,1,1,1], k = 1, threshold = 0
输出：5

输入：arr = [11,13,17,23,29,31,7,5,2,3], k = 3, threshold = 5
输出：6
解释：前 6 个长度为 3 的子数组平均值都大于 5 。注意平均值不是整数。

输入：arr = [7,7,7,7,7,7,7], k = 7, threshold = 7
输出：1

输入：arr = [4,4,4,4], k = 4, threshold = 1
输出：1

限制

• 1 <= arr.length <= 10^5
• 1 <= arr[i] <= 10^4
• 1 <= k <= arr.length
• 0 <= threshold <= 10^4

算法

(前缀和) $O(n)$

1. 求出前缀和数组后，判断每个子数组 [i, i + k - 1] 的区间和是否大于等于 k * threshold。

时间复杂度

• 求区间和的时间复杂度为 $O(n)$，共有 $O(n)$ 个子数组，故时间复杂度为 $O(n)$.

空间复杂度

• 在原数组上求前缀和，仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int numOfSubarrays(vector<int>& arr, int k, int threshold) {
        int n = arr.size();
        for (int i = 1; i < n; i++)
            arr[i] += arr[i - 1];


        int ans = 0;
        for (int i = k - 1; i < n; i++) {
            int tot = arr[i];
            if (i >= k)
                tot -= arr[i - k];
            if (tot >= k * threshold)
                ans++;
        }

        return ans;
    }
};