题目描述

有 N 个瓶子，编号 1∼N，放在架子上。

比如有 5 个瓶子：

2 1 3 5 4
要求每次拿起 2 个瓶子，交换它们的位置。

经过若干次后，使得瓶子的序号为：

1 2 3 4 5
对于这么简单的情况，显然，至少需要交换 2 次就可以复位。

如果瓶子更多呢？你可以通过编程来解决。

输入格式

第一行包含一个整数 N，表示瓶子数量。

第二行包含 N 个整数，表示瓶子目前的排列状况。

输出格式

输出一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。

数据范围

1≤N≤10000,

输入样例1：

5
3 1 2 5 4

输出样例1：

3

输入样例2：

5
5 4 3 2 1

输出样例2：

2

解题思路：

在环内每交换两个结点，环的数量就增加1
在环外每交换两个结点，换的数量就减少1

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 10010;

//状态数组用来标记结点是否被找过
int st[N], a[N];
int n, cnt;

int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    for(int i = 1; i <= n; i ++)//统计空环的数量
        if(!st[i]){
            cnt ++;//空环数量加1
            for(int j = i; !st[j]; j = a[j]){
                st[j] = true;//将空环内所有环标记为遍历过
            }
        }
    cout << n - cnt << endl;
    return 0;
}