题目描述

小明开了一家糖果店。

他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。

糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。

当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。

你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。

大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

输入格式

两个正整数 n,m，表示每种包装中糖的颗数。

输出格式

一个正整数，表示最大不能买到的糖数。

数据范围

2≤n,m≤1000，
保证数据一定有解。

输入样例：

4 7

输出样例：

17

引理：给定a，b，若d=gcd(a,b)>1,则一定不能凑出最大数.

结论：如果 a,b 均是正整数且互质，那么由 ax+by,x≥0,y≥0,不能凑出的最大数是 a * b - a - b

附：引自：acwing

打表找规律

#include <iostream>

using namespace std;

//给定一个m，是否能用p和q凑出来
bool dfs(int m,int p,int q)
{
    if(m == 0) return true;

    if(m >= p && dfs(m - p,p,q)) return true;
    if(m >= q && dfs(m - q,p,q)) return true;

    return false;
}

int main()
{
    int p,q;
    cin >> p >> q;
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= 1000;i ++)
    {
        if(!dfs(i,p,q)) res = i;
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}

C ++ 代码

#include <iostream>
using namespace std;

int n, m;

int main(){
    cin >> n >> m;
    cout << n * m - n - m << endl;//直接套用公式
    return 0;
}