题目描述

给你一个整数数组 arr。你可以从中选出一个整数集合，并删除这些整数在数组中的每次出现。

返回 至少 能删除数组中的一半整数的整数集合的最小大小。

样例

输入：arr = [3,3,3,3,5,5,5,2,2,7]
输出：2
解释：选择 {3,7} 使得结果数组为 [5,5,5,2,2]、长度为 5（原数组长度的一半）。
大小为 2 的可行集合有 {3,5},{3,2},{5,2}。
选择 {2,7} 是不可行的，它的结果数组为 [3,3,3,3,5,5,5]，
新数组长度大于原数组的二分之一。

输入：arr = [7,7,7,7,7,7]
输出：1
解释：我们只能选择集合 {7}，结果数组为空。

输入：arr = [1,9]
输出：1

输入：arr = [1000,1000,3,7]
输出：1

输入：arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
输出：5

限制

• 1 <= arr.length <= 10^5
• arr.length 为偶数
• 1 <= arr[i] <= 10^5

算法

(贪心，哈希表，排序) $O(n \log n)$

1. 用哈希表统计出每个数字的出现次数，将这些次数存放在一个数组中，然后将数组排序。
2. 根据贪心，我们肯定按照次数从多到少的顺序删除。

时间复杂度

• 最坏情况下，每个数字都出现一次，所以时间复杂度为 $O(n \log n)$。

空间复杂度

• 最坏情况下，需要 $O(n)$ 的空间存储每个数字的出现次数。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int minSetSize(vector<int>& arr) {
        unordered_map<int, int> v;

        for (int x : arr)
            v[x]++;

        vector<int> c;
        for (const auto &ele : v)
            c.push_back(ele.second);

        sort(c.begin(), c.end());

        int tot = 0;
        for (int i = c.size() - 1; i >= 0; i--) {
            tot += c[i];
            if (2 * tot >= arr.size())
                return c.size() - i;
        }

        return c.size();
    }
};