题目描述

给定n个正整数ai，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对109+7取模。

输入格式
第一行包含整数n。

接下来n行，每行包含一个整数ai。

输出格式
输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对109+7取模。

数据范围
1≤n≤100,
1≤ai≤2∗10^9

样例

输入样例：

3
2
6
8

输出样例：

12

百度约数个数的证明过程或者直接记住

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
int main()
{
    int n; scanf("%d",&n);
    unordered_map<int,int> primes;
    while(n --)
    {
        int x; scanf("%d",&x);
        for(int i = 2 ; i <= x / i; i++)
        {
            while(x % i == 0)
            {
                x /= i;
                primes[i] ++;
            }
        }
        if(x > 1) primes[x] ++;
    }
    long long res = 1;
    for(auto prime : primes) res = res * (prime.second+1) % mod;

    cout << res << endl;
    return 0;
}