线性筛法

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int prime[N],cnt=0;
bool st[N];


void get_primes_num(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i])
        {
            prime[cnt++]=i;
        }
        for(int j=0;prime[j]<=n/i;j++)
        {
            st[prime[j]*i]=true;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }

}

int main()
{

    int n;
    cin>>n;
    get_primes_num(n);
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

埃氏筛法

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int prime[N],cnt=0;
bool st[N];


void get_primes_num(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i])
        {
            prime[cnt++]=i;
            for(int j=i+i;j<=n;j+=i)st[j]=true;
        }

    }

}

int main()
{

    int n;
    cin>>n;
    get_primes_num(n);
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

朴素筛法

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int prime[N],cnt=0;
bool st[N];


void get_primes_num(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i])
        {
            prime[cnt++]=i;
        }
        for(int j=i+i;j<=n;j+=i)st[j]=true;
    }

}

int main()
{

    int n;
    cin>>n;
    get_primes_num(n);
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}