新的理解

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e1;
typedef long long ll;

int n, ans;
bool st[N], backup[N];

bool check(int a, int c)
{
    ll b = n * ( ll )c - a * c;
    if(!a || !b || !c) return false;
    memcpy(backup, st, sizeof backup); // st不能动, 所以copy了一份
    while(b)
    {
        int x = b % 10;
        b /= 10;
        if(!x || backup[x]) return false;
        backup[x] = true;
    }
    for(int i = 1; i <= 9; i++)
    {
        if(!backup[i]) return false; // 如果1-9 有一个数字没有出现, 那么就false
    }
    return true;
}

void dfs_c(int u, int a, int c)
{
    if(u == n) return;
    if(check(a, c)) ans++;
    for(int i = 1; i <= 9; i++)
    {
        if(!st[i])
        {
            st[i] = true;
            dfs_c(u + 1, a, c * 10 + i); //此时a保持不变
            st[i] = false;
        }
    }
    return;
}

void dfs_a(int u, int a)
{
    if(a >= n) return;
    if(a) dfs_c(u, a, 0); // u ,a ,c  c从 0开始dfs
    for(int i = 1; i <= 9; i++)
    {
        if(!st[i])
        {
            st[i] = true;
            dfs_a(u + 1, a * 10 + i);
            st[i] = false;
        }
    }
    return;
}

int main(void)
{
    scanf("%d", &n);

    dfs_a(0, 0); // u, a

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}