题目描述

给定一个矩阵 A， 返回 A 的转置矩阵。

矩阵的转置是指将矩阵的主对角线翻转，交换矩阵的行索引与列索引。

样例

输入：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]

输入：[[1,2,3],[4,5,6]]
输出：[[1,4],[2,5],[3,6]]

注意

• 1 <= A.length <= 1000
• 1 <= A[0].length <= 1000

算法

(模拟) $O(nm)$

• 新建一个数组，直接按顺序拷贝即可。

时间复杂度

• 拷贝共需要 $O(nm)$ 的时间。

空间复杂度

• 需要额外的数组存放答案，故空间复杂度为 $O(nm)$。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> transpose(vector<vector<int>>& A) {
        int n = A.size(), m = A[0].size();
        vector<vector<int>> B(m, vector<int>(n));
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < m; j++)
                B[j][i] = A[i][j];

        return B;
    }
};