题目描述
跟 LeetCode 47. Permutations II 一模一样，都是不重复的全排列。
注意区分上一道题 LeetCode 46. Permutations 。
为方便学习，把lc47的题解抄过来，原作者yxc。
算法1
(回溯) O(n!)
由于有重复元素的存在，这道题的枚举顺序和 Permutations 不同。
- 先将所有数从小到大排序，这样相同的数会排在一起；
- 从左到右依次枚举每个数，每次将它放在一个空位上；
- 对于相同数，我们人为定序，就可以避免重复计算：我们在dfs时记录一个额外的状态，记录上一个相同数存放的位置 startstart，我们在枚举当前数时，只枚举 start+1,start+2,…,nstart+1,start+2,…,n 这些位置。
- 不要忘记递归前和回溯时，对状态进行更新。
时间复杂度分析：搜索树中最后一层共 n! 个节点，前面所有层加一块的节点数量相比于最后一层节点数是无穷小量，可以忽略。且最后一层节点记录方案的计算量是O(n)，所以总时间复杂度是 O(n×n!)。
C++ 代码
class Solution {
public:
vector<bool> st;
vector<int> path;
vector<vector<int>> ans;
vector<vector<int>> permutation(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());
st = vector<bool>(nums.size(), false);
path = vector<int>(nums.size());
dfs(nums, 0, 0);
return ans;
}
void dfs(vector<int>& nums, int u, int start)
{
if (u == nums.size())
{
ans.push_back(path);
return;
}
for (int i = start; i < nums.size(); i ++ )
if (!st[i])
{
st[i] = true;
path[i] = nums[u];
if (u + 1 < nums.size() && nums[u + 1] != nums[u])
dfs(nums, u + 1, 0);
else
dfs(nums, u + 1, i + 1);
st[i] = false;
}
}
};
path[i] = nums[u];这句如果写成path.push_back(nums[u]);之后再path.pop_back()为什么不可以, 有点疑惑, 大佬能解答一下么
path.push_back(nums[u])这里就默认加在path的后面一位了 就没有按照顺序来放了
可以的，相当于回溯
太强了
dfs中for循环的if判断：if (u + 1 < nums.size() && nums[u + 1] != nums[u]) 中“u +1<nums.size()” 好像可以去掉。u+1应该无法超过nums.size(), 因为当u = nums.size() 的时候已经return了。
不对 应该加上 能ac可能是数据的问题
经过在lc上测试 如果去掉会引起heapbufferflow
当u==num.size()-1时，能够进入到下面的for循环，nums[u+1]会越界
对，去掉的话“nums[u + 1] != nums[u]”中的nums[u + 1]越界了，所以换成y总的代码那样在每次for循环之前对start的位置进行修正会比较好（因为此时是用nums[u]与nums[n - 1]作比较而且也通过前面的if语句保证了此时u是不会越界的）
class Solution { public: vector<int> path; vector<vector<int>> ans; unordered_map<int , int> mp; vector<vector<int>> permutation(vector<int>& nums) { if(nums.empty()) return ans; sort(nums.begin() , nums.end()); for(int i = 0 ; i < nums.size() ;i ++) if(mp.find(nums[i]) == mp.end()) mp[nums[i]] = 1; else mp[nums[i]] ++; dfs(0 , nums); return ans; } void dfs(int x , vector<int>& nums) { if(x == nums.size()) { ans.push_back(path); return ; } for(int i = 0 ;i < nums.size() ; i ++) { if(mp[nums[i]] && (!i || nums[i] != nums[i - 1])) { path.push_back(nums[i]); mp[nums[i]] --; dfs(x + 1 , nums); mp[nums[i]] ++; path.pop_back(); } } } };计数法，每个重复元素只考虑第一个，其余的一概忽略，该方法用计数数组记录当前枚举排列中元素nums[i]的个数是否与原序列中nums[i]中的个数相等。
很清晰，i了。
题主思路，y总类似代码：
class Solution { public: vector<vector<int>> res; vector<int> path; vector<int> st; vector<vector<int>> permutation(vector<int>& nums) { path.resize(nums.size()); st.resize(nums.size()); sort(nums.begin(), nums.end()); dfs(nums, 0, 0); return res; } void dfs(vector<int>& nums, int u, int start) { if (u == nums.size()) { res.push_back(path); return; } for (int i = start; i < nums.size(); i ++ ) { if (!st[i]) { st[i] = true; path[i] = nums[u]; if (u + 1 < nums.size() && nums[u] != nums[u + 1]) dfs(nums, u + 1, 0); else dfs(nums, u + 1, i + 1); st[i] = false; } } } };