题目描述

输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个操作，每个操作包含五个整数x1, y1, x2, y2, c，其中(x1, y1)和(x2, y2)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上c。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式
第一行包含整数n,m,q。

接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。

接下来q行，每行包含5个整数x1, y1, x2, y2, c，表示一个操作。

输出格式
共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例

3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1

输出样例

2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

算法

二维差分应用——差分矩阵

    b[x1][y1] += c;
    b[x2 + 1][y1] -= c;
    b[x1][y2 + 1] -= c;
    b[x2 + 1][y2 + 1] += c;

将样例存储在s数组中， 可以将s数组理解为二维前缀和数组，
然后构造b数组， 可以将b数组理解为二维差分数组，
然后根据题目要求修改二维b数组，
最后再求一下修改后的二维b数组的二维前缀和数组并输出就好了。

C++ 代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;
int b[N][N], s[N][N];
int n, m, q, x1, y1, x2, y2, c;

void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c){
    b[x1][y1] += c;
    b[x2 + 1][y1] -= c;
    b[x1][y2 + 1] -= c;
    b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
}

int main(){
    cin >> n >> m >> q;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            scanf("%d", &s[i][j]);

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            insert(i, j, i, j, s[i][j]);

    while(q--){
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
        insert(x1, y1, x2, y2, c);
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= m; j++){
            b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1]; 
            cout << b[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}