题目描述

如下图所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。

对于整点 (X,Y)，我们定义它到原点的距离 dis(X,Y) 是从原点到 (X,Y) 的螺旋折线段的长度。

例如 dis(0,1)=3,dis(−2,−1)=9

给出整点坐标 (X,Y)，你能计算出 dis(X,Y) 吗

输入格式

包含两个整数 X,Y。

输出格式

输出一个整数，表示 dis(X,Y)。

数据范围

$−10^9≤X,Y≤10^9$

样例

0 1

3

算法1

(找规律) $O(1)$

把每个螺旋线的左下角掰直，就会变成一系列的正方形周长相加。
这样只要算里面的正方形周长和加上最外面正方形的边长即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long LL;

LL x,y,res,maxv;

int main()
{
    cin>>x>>y;
    maxv=max(abs(x),abs(y));
    res+=4*(maxv-1)*maxv;//里面的周长和
    if(x==(1-maxv)&&y==(1-maxv))
        cout<<res;//特殊情况
    else if(x==(-maxv))//四个边长
        cout<<(res+maxv+y);
    else if(y==(maxv))
        cout<<(res+2*maxv+maxv+x);
    else if(x==maxv)
        cout<<(res+4*maxv+maxv-y);
    else if(y==(-maxv))
        cout<<(res+6*maxv+maxv-x);
    return 0;
}