题目描述

给定一个按照升序排列的长度为n的整数数组，以及 q 个查询。

对于每个查询，返回一个元素k的起始位置和终止位置（位置从0开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

输入格式
第一行包含整数n和q，表示数组长度和询问个数。

第二行包含n个整数（均在1~10000范围内），表示完整数组。

接下来q行，每行包含一个整数k，表示一个询问元素。

输出格式
共q行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

数据范围
1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000

输入样例

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出样例

3 4
5 5
-1 -1

算法

二分查找

先找最左边的数，再找最右边的数，每次都是二分查找。
如果是 if(check(mid)) r = mid, 那么前面 mid = r + l >> 1。
如果是 if(check(mid)) l = mid, 那么前面 mid = r + l + 1 >> 1。

时间复杂度

总共有n个元素。

第1次折半：还剩n/2个元素

第2次折半：还剩n/4个元素

第3次折半：还剩n/8个元素

……

第k次折半：还剩n/2^k个元素

最坏的情况下，最后还剩1个元素，令n/2^k = 1。得k=logn。

时间复杂度O(logn)

参考文献

C++ 代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;
int n, m;
int q[N];

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);

    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);

    while(m--){
        int x;
        scanf("%d", &x);
        int l = 0, r = n - 1;
        while(l < r){
            int mid = l + r >> 1;
            if(q[mid] >= x) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        if(q[l] != x) printf("-1 -1\n");
        else{
            cout << l << ' ';
            int l = 0, r = n - 1;
            while(l < r){
                int mid = l + r + 1 >> 1;
                if(q[mid] <= x) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }
            cout << l << endl;
        }
    }

    return 0;
}