连通块中点的数量

维护size的并查集

构成

$p$[ ]存储每个点的祖宗节点, $size$[ ]只有祖宗节点的有意义，表示祖宗节点所在集合中的点的数量

int p[N], size[N];

初始化

除却每个结点的祖宗结点是本身外，还要初始化每个集合内的元素数量为1

for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
    p[i] = i;
    size[i] = 1;
}

操作

1. 返回x的祖宗节点

int find(int x)
{
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

2. 合并a和b所在的两个集合

合并集合操作同时要记得维护集合大小关系

    p[find(a)] = find(b);
    size[b] += size[a];

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int p[N], cnt[N]; // cnt[ ]是表示大小的集合

int find(int x) //查询祖宗结点
{
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        p[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }

    while (m -- )
    {
        string op;
        int a, b;
        cin >> op;

        if (op == "C")
        {
            cin >> a >> b;
            a = find(a), b = find(b);
            if (a != b)
            {
                p[a] = b;
                cnt[b] += cnt[a]; //执行合并操作
            }
        }
        else if (op == "Q1")
        {
            cin >> a >> b;
            if (find(a) == find(b)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
        else
        {
            cin >> a;
            cout << cnt[find(a)] << endl; //只有祖宗结点的size[ ]是有意义的
        }
    }

    return 0;
}