题目描述

有一个正整数数组 arr，现给你一个对应的查询数组 queries，其中 queries[i] = [Li, Ri]。

对于每个查询 i，请你计算从 Li 到 Ri 的 XOR 值（即 arr[Li] xor arr[Li+1] xor ... xor arr[Ri]）作为本次查询的结果。

并返回一个包含给定查询 queries 所有结果的数组。

样例

输入：arr = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[0,3],[3,3]]
输出：[2,7,14,8] 
解释：
数组中元素的二进制表示形式是：
1 = 0001 
3 = 0011 
4 = 0100 
8 = 1000 
查询的 XOR 值为：
[0,1] = 1 xor 3 = 2 
[1,2] = 3 xor 4 = 7 
[0,3] = 1 xor 3 xor 4 xor 8 = 14 
[3,3] = 8

输入：arr = [4,8,2,10], queries = [[2,3],[1,3],[0,0],[0,3]]
输出：[8,0,4,4]

限制

• 1 <= arr.length <= 3 * 10^4
• 1 <= arr[i] <= 10^9
• 1 <= queries.length <= 3 * 10^4
• queries[i].length == 2
• 0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] < arr.length

算法

(前缀和) $O(n + Q)$

1. 两个数字异或两次的结果为 0。基于此，我们可以求出原数组的前缀异或和 sum，类似于前缀和。
2. 对于每个询问 [L, R]，可以通过 sum[R] ^ sum[L - 1] 来得到区间异或和（类似于前缀和做减法）。

时间复杂度

• 预处理的时间复杂度为 $O(n)$，每个查询的时间复杂度为常数。
• 故总时间复杂度为 $O(n + Q)$。

空间复杂度

• 直接修改原数组为前缀异或和数组。
• 需要额外 $O(Q)$ 的空间存储答案。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> xorQueries(vector<int>& arr, vector<vector<int>>& queries) {
        int n = arr.size();
        for (int i = 1; i < n; i++)
            arr[i] ^= arr[i - 1];

        vector<int> ans;
        for (auto q : queries) {
            if (q[0] > 0)
                ans.push_back(arr[q[1]] ^ arr[q[0] - 1]);
            else
                ans.push_back(arr[q[1]]);
        }

        return ans;
    }
};