菱形（代码后面有蠢思路）

题目描述

输入一个奇数n，输出一个由‘’构成的n阶实心菱形。
输入格式：一个奇数n。
输出格式：输出一个由‘’构成的n阶实心菱形。
具体格式参照输出样例。

数据范围
1≤n≤99

输入样例

5

输出样例

  *  
 *** 
*****
 *** 
  *

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

void print() {
  int n = 0;
  do {
    cout << "请输入一个大于零的奇数：";
    cin >> n; 

    } while(n % 2 == 0 || n <= 0);
  int a = n / 2 + 1;
  int b = n / 2;
  for(int i = 0; i < a; i++) {
     for(int j = 0; j < b - i; j++) {
         cout << " ";
     }
     for(int j = 0; j < 2 * i + 1; j++) {
         cout << "*";
     }
     cout << endl;
  }

  for(int i = 0; i < b; i++) {
     for(int j = 0; j < i + 1; j++) {
        cout << " ";
    }
    for(int j = 0; j < n - 2 * i - 2; j++) {
        cout << "*";
    }
    cout << endl;
  }
}

int main( ) {
    print();
    system("pause");
    return 0;
}

拼凑思路如下：

打印如下图形：
       *
      ***
     ***** 
    *******
     *****
      ***
       * 

分析：i 表示行号， j 表示列号。图形要分上下两部分的三角形输出
先输出上半部分的四行字符组成的三角形。然后输出下面的三行字符组成的三角形。于是，
for(int i = 0; i < 4; i++) {
    // 输出空格
    // 输出星号 
    cout << endl;
}

for(int i = 0; i < 3; i++) {
   // 输出空格
   // 输出星号 
   cout << endl;
}

解决上半部分的空格输出
i = 0 时，j = 0, 1, 2 < 3  => i + j < 3
i = 1 时，j = 0, 1    < 2  => i + j < 3
i = 2 时，j = 0       < 1  => i + j < 3

于是，for(int j = 0; j < 3 - i; j++) printf(" ");

解决上半部分的星号输出
i = 0 时，j = 3  输出一个星号                                          
i = 1 时，j = 2, 3, 4  输出三个星号
i = 2 时，j = 1, 2, 3, 4, 5  输出五个星号
i = 3 时，j = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6  输出七个星号

简化：显然星号的输出与具体的j的数值无关，只与循环的轮数有关
i = 0 时，j ∈ [[0, 1)   得出规律：j = 2 * i + 1;  
i = 1 时，j ∈ [[0, 3)
i = 2 时，j ∈ [[0, 5)
i = 3 时，j ∈ [[0, 7)   
于是，
for(int j = 0; j < 2 * i + 1; j++) printf("*"); 

上半部分的三角形的输出代码已经得到：
int n = 7;
int a = n / 2 + 1;
int b = n / 2;
for(int i = 0; i < a; i++) {
   for(int j = 0; j < b - i; j++) {
       cout << " ";
   }
   for(int j = 0; j < 2 * i + 1; j++) {
       cout << "*";
   }
   cout << endl;
}

下半部分的三角形输出：
空格组成的三角形
i = 0 时，j = 0        < 1 
i = 1 时，j = 0, 1     < 2 
i = 2 时，j = 0, 1, 2  < 3 

于是，for(int j = a; j < i + 1; j++) printf(" ");

 星形组成的三角形             
i = 0 时，j = 1, 2, 3, 4, 5  输出5个星号          
i = 1 时，j = 2, 3, 4        输出3个星号 
i = 2 时，j = 3              输出1个星号 

输出星号的个数与 j 的具体数值无关。只要保证循环的次数即可。所以转化为：
i = 0 时，j ∈ [0, 5)  观察得到：5 = 5 - 2 * 0   得出规律：j < 5 - 2 * i      
i = 1 时，j ∈ [0, 3)            3 = 5 - 2 * 1
i = 2 时，j ∈ [0, 1)            1 = 5 - 2 * 2

于是，for(int j = 0; j < 5 - 2 * i; j++) printf("*");

for(int i = 0; i < 3; i++) {
    for(int j = a; j < i + 1; j++) {
        printf(" ");
    }
    for(int j = 0; j < 5 - 2 * i; j++) {
        printf("*");
    }
    cout << endl;
}

综上所述：
void print(int n) {
  int a = n / 2 + 1;
  int b = n / 2;
  for(int i = 0; i < a; i++) {
     for(int j = 0; j < b - i; j++) {
         cout << " ";
     }
     for(int j = 0; j < 2 * i + 1; j++) {
         cout << "*";
     }
     cout << endl;
  }

  for(int i = 0; i < b; i++) {
     for(int j = 0; j < i + 1; j++) {
        printf(" ");
    }
    for(int j = 0; j < n - 2 * i - 2; j++) {
        printf("*");
    }
    cout << endl;
  }
}