题目描述

如果数组是单调递增或单调递减的，那么它是_单调_的。

如果对于所有 i <= j，A[i] <= A[j]，那么数组 A 是单调递增的。
如果对于所有 i <= j，A[i]> = A[j]，那么数组 A 是单调递减的。

当给定的数组 A 是单调数组时返回 true，否则返回 false。

样例

输入：[1,2,2,3]
输出：true

输入：[6,5,4,4]
输出：true

输入：[1,3,2]
输出：false

输入：[1,2,4,5]
输出：true

输入：[1,1,1]
输出：true

注意

• 1 <= A.length <= 50000
• -100000 <= A[i] <= 100000

算法

(模拟) $O(n)$

1. 定义布尔变量 inc 和 dec，初始化均为 true。
2. 从下标为 1 的位置开始遍历数组，如果 A[i - 1] < A[i]，则将 dec 置为 false；如果 A[i - 1] > A[i]，则将 inc 置为 false；
3. 如果 inc 和 dec 都变为了 false，则返回 false；否则返回 true。

时间复杂度

• 每个位置最多遍历一次，故时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 额外需要两个变量，故空间复杂度为 $O(1)$。

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool isMonotonic(vector<int>& A) {
        int n = A.size();
        bool inc = true, dec = true;

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (A[i - 1] < A[i])
                dec = false;
            else if (A[i - 1] > A[i])
                inc = false;

            if (!inc && !dec)
                return false;

        }
        return true;
    }
};