题目描述

给定一个数组 A，将其划分为两个不相交（没有公共元素）的连续子数组 left 和 right， 使得：

• left 中的每个元素都小于或等于 right 中的每个元素。
• left 和 right 都是非空的。
• left 要尽可能小。

在完成这样的分组后返回 left 的长度。可以保证存在这样的划分方法。

样例

输入：[5,0,3,8,6]
输出：3
解释：left = [5,0,3]，right = [8,6]

输入：[1,1,1,0,6,12]
输出：4
解释：left = [1,1,1,0]，right = [6,12]

注意

• 2 <= A.length <= 30000
• 0 <= A[i] <= 10^6
• 可以保证至少有一种方法能够按题目所描述的那样对 A 进行划分。

算法

(枚举) $O(n)$

1. 定义数组 minr[i] 表示 A 中从 i 到 n - 1 的最小值，通过一次遍历来更新这个数组。
2. 然后从左到右遍历数组 A，同时记录从 0 到当前位置的最大值 maxr，如果 maxr <= minr[i + 1]，则返回 i + 1。

时间复杂度

• 遍历两次，故时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 需要 $O(n)$ 的额外空间存放最小值。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int partitionDisjoint(vector<int>& A) {
        int n = A.size();
        vector<int> minr(n, 100000000);

        minr[n - 1] = A[n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
            minr[i] = min(A[i], minr[i + 1]);

        int maxr = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            maxr = max(maxr, A[i]);
            if (maxr <= minr[i + 1])
                return i + 1;
        }

        return -1;
    }
};