本题有两个难点：随机返回元素和用$O(1)$时间删除数组中元素，解决思路如下：

1. 随机返回元素，使每个元素有相同的概率返回

   如果只用哈希表则不能等概率返回其中的每个数值，如果数值是保存在数组中的话，那么就可以通过rand()函数轻易做到等概率返回。我们开一个数组来存数值，并在哈希表中储存每个数值及其在数组中的下标。

2. 在$O(1)$时间复杂度内删除数组中元素

   如果直接remove数组中的元素，那么数组中后面的元素会向前移动，时间复杂度为$O(n)$。我们需要先从哈希表中得到待删除数字的下标，将数组中该下标元素与数组末尾元素调换位置，再删除数组末尾元素，这样就做到了时间复杂度$O(1)$的删除。

class RandomizedSet {
private:
    unordered_map<int, int> hash;
    vector<int> nums;

public:
    RandomizedSet() {}

    bool insert(int val) {
        if (hash.count(val)) return false;  //哈希表中已存在该数值，不用再插入

        hash[val] = nums.size();            //哈希表的键是数值，值是数值在数组中的位置
        nums.push_back(val);                //数值放入数组中
        return true;
    }

    bool remove(int val) {
        if (!hash.count(val)) return false; //哈希表中不存在该数值，无法删除

        nums[hash[val]] = nums.back();      //将数组尾部的数值放到待删除数值的位置
        hash[nums.back()] = hash[val];      //在哈希表中更新原数组尾部数值的位置
        hash.erase(val);                    //从哈希表中删除该数值
        nums.pop_back();                    //从数组中删除该数值
        return true;
    }

    int getRandom() {
        return nums[rand() % nums.size()];  //随机返回集合内一数值
    }
};