50分做法，暴力枚举nest(稍微带点记忆化)
如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string t;
long long len,ans=1,n;
long long nest[1000006];
long long he[1000006];
void q_nest()
{
    long long k=0;
    for(long long i=2;i<=len;i++)
    {
        while(k>0&&t[k+1]!=t[i])
            k=nest[k];
        if(t[k+1]==t[i])
            k++;
        nest[i]=k;
    }
    for(long long i=1;i<=len;i++)
        he[i]=he[nest[i]]+1;
}
int main()
{
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        ans=1;
        cin>>t;
        len=t.length();
        t=' '+t;
        q_nest();
        for(long long i=1;i<=len;i++)
        {
            for(long long j=i;j;j=nest[j])
                if(nest[j]*2<=i)
                {
                    ans=(ans*he[j])%1000000007;
                    break;
                }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

70分做法（其他oj满分比如luogu,可能是ACWing测评鸡太水辣）

把暴力枚举换成倍增(倍增就不多说辣)
如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char t[1000006];
int len,ans=1,n,m;
int nest[25][1000006];
int he[1000006];
void q_nest() {
    int k=0;
    for(int i=2; i<=len; i++) {
        while(k>0&&t[k+1]!=t[i])
            k=nest[0][k];
        if(t[k+1]==t[i])
            k++;
        nest[0][i]=k;
    }
    for(int i=1; i<=len; i++)
        he[i]=he[nest[0][i]]+1;
}
int main() {
    cin>>n;
    while(n--) {
        ans=1;
        scanf("%s",t+1);
        len=strlen(t+1);
        m=ceil(log(len)/log(2));
        q_nest();
        for(int i=1; i<=m; i++)
            for(int j=1; j<=len; j++)
                nest[i][j]=nest[i-1][nest[i-1][j]];
        for(int i=1; i<=len; i++) {
            int k=i;
            for(int j=m; j>=0; j--)
                if(nest[j][k]*2>i)
                    k=nest[j][k];
            ans=(1ll*ans*he[k])%1000000007;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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