题目：给定两个字符串表示的二进制数，求其和，并输出字符串表示的二进制结果。

思路：从低位往高位累加，循环判断是否有进位。

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        int i = a.length() - 1;
        int j = b.length() - 1;
        int carry = 0;              //进位标志
        string res = "";

        while (i >= 0 || j >= 0)
        {
            int digitA = i >= 0 ? a[i -- ] - '0' : 0;   //判断字符串a，b是否已遍历完
            int digitB = j >= 0 ? b[j -- ] - '0' : 0;
            int sum = digitA + digitB + carry;          //当前循环中的和
            carry = sum >= 2 ? 1 : 0;                   //判断是否进位
            sum = sum >= 2 ? sum - 2 : sum;             //进位后和减去2，否则不变
            res += sum + '0';                           //最后累加当前位的和
        }

        if (carry == 1) res += '1';                     //判断最高位是否有进位
        reverse(res.begin(), res.end());                //反转字符串得到最终结果

        return res;
    }
};