新版剑指offer第一题，不允许用乘除符号来实现除法。思路：
1. 将被除数与除数都转换为负数，便于统一计算；
2. 当被除数大于除数时，继续循环比较判断被除数是否大于除数的2倍、4倍、8倍、2^k倍；
3. 如果被除数最多大于除数的 $2^k$ 倍，那么将被除数减去除数的2^k倍；
4. 将剩余的被除数重复前面的2、3步骤，由于每次将除数翻倍，因此时间复杂度是$O(logN)$。

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        //为了避免被除数为0x80000000（即INT_MIN），除数为-1时，商为INT_MAX+1，会造成整形溢出
        //因为最小的整数是-2^32，而最大的整数是2^31 - 1
        if (dividend == INT_MIN && divisor == -1) return INT_MAX;

        //利用异或运算符，两个数如果同号则结果为正数，异号则结果为负数
        int flag = (dividend > 0) ^ (divisor > 0) ? -1 : 1;
        if (dividend > 0) dividend = -dividend; //统一转换为负数
        if (divisor > 0) divisor = -divisor;

        unsigned res = divideCode(dividend, divisor);
        return flag == 1 ? res : -res;
    }

    int divideCode(int dividend, int divisor)
    {
        int res = 0;

        //当被除数大于除数时一直循环，注意此时两个数都是负数，所以越小即是越大
        while (dividend <= divisor)     
        {
            int value = divisor;        //存一下当前循环的除数，注意除数始终是不变的
            unsigned quotient = 1;      //quotient:商

            //0xc0000000表示INT_MIN的一半
            while (value >= 0xc0000000 && dividend <= value + value)
            {
                quotient += quotient;   //除数与商每次循环加倍
                value += value;
            }

            res += quotient;            //更新结果与被除数的值
            dividend -= value;
        }

        return res;
    }
};