题目描述

翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入格式
第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。

第2..N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。

输出格式
输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

数据范围
1≤N≤18,
1≤Ci≤W≤108
输入样例：

5 1996
1
2
1994
12
29
输出样例：
2

暴力+剪枝 时间复杂度O(?)

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 20;

int c[N],car[N];

int n,w;

int res;

bool CMP(int a,int b)
{
    return a > b;
}

void dfs(int u,int k)
{
    if(k >= res) return;//剪枝：不能优化答案的分支不要
    if(u == n)
    {
        res = k;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<k;i++)
        if(c[u] + car[i] <= w)
        {
            car[i] += c[u];
            dfs(u+1,k);
            car[i] -= c[u];
        }



    car[k] = c[u];
    dfs(u+1,k+1);
    car[k] = 0;
}
int main(){

    cin >> n >> w;

    res = n;

    for(int i=0;i<n;i++)
        cin >> c[i];

    sort(c,c + n,CMP); //剪枝 : 从大到小枚举。


    dfs(0,0);

    cout << res << endl;


    return 0;
}