题目描述

达达是来自异世界的魔女，她在漫无目的地四处漂流的时候，遇到了善良的少女翰翰，从而被收留在地球上。

翰翰的家里有一辆飞行车。

有一天飞行车的电路板突然出现了故障，导致无法启动。

电路板的整体结构是一个R行C列的网格（R,C≤500），如下图所示。

每个格点都是电线的接点，每个格子都包含一个电子元件。

电子元件的主要部分是一个可旋转的、连接一条对角线上的两个接点的短电缆。

在旋转之后，它就可以连接另一条对角线的两个接点。

电路板左上角的接点接入直流电源，右下角的接点接入飞行车的发动装置。

达达发现因为某些元件的方向不小心发生了改变，电路板可能处于断路的状态。

她准备通过计算，旋转最少数量的元件，使电源与发动装置通过若干条短缆相连。

不过，电路的规模实在是太大了，达达并不擅长编程，希望你能够帮她解决这个问题。

注意：只能走斜向的线段，水平和竖直线段不能走。

输入格式
输入文件包含多组测试数据。

第一行包含一个整数T，表示测试数据的数目。

对于每组测试数据，第一行包含正整数R和C，表示电路板的行数和列数。

之后R行，每行C个字符，字符是”/”和”"中的一个，表示标准件的方向。

输出格式
对于每组测试数据，在单独的一行输出一个正整数，表示所需的缩小旋转次数。

如果无论怎样都不能使得电源和发动机之间连通，输出NO SOLUTION。

数据范围
1≤R,C≤500,
1≤T≤5

样例

输入样例：
1
3 5
\\/\\
\\///
/\\\\
输出样例：
1

算法1

(双端队列BFS) $O(n^2)$

我们可以把这题抽象成一个最短路问题，如果从A->B可以走边权为0，不可以走则边权为1来改变这条路径。这是这题的性质，还有一个重要的性质就是一个点，只能到达与所在点横坐标+纵坐标的奇偶性相同的位置~。~根据闫氏分析法，这题的边权只由01构成所以可以用双端队列广搜。
还有个值得注意的细节问题：坐标问题，我们把每个线段的左上角位置作为其坐标，然后问题就迎刃而解了。

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<deque>

#define pii pair<int,int>

using namespace std;

const int N = 510;

char g[N][N];

int dist[N][N];

bool st[N][N];

int n,m;

int dx[4]={-1,-1,1,1},dy[4]={-1,1,1,-1};
int cx[4]={-1,-1,0,0},cy[4]={-1,0,0,-1};
char road[4] = {'\\','/','\\','/'};

int bfs(){

    memset(st,0,sizeof st);

    memset(dist,0x3f,sizeof dist);

    deque<pii> dq;

    dq.push_back({0,0});

    dist[0][0] = 0;

    while(dq.size())
    {
        auto t=dq.front();
        dq.pop_front();
        if(st[t.first][t.second]) continue;
        st[t.first][t.second] = true;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int a=t.first+dx[i],b=t.second+dy[i];
            int ca=t.first+cx[i],cb=t.second+cy[i];
            if(a>=0&&a<=n&&b>=0&&b<=m)
            {
                int d = dist[t.first][t.second] + (g[ca][cb]!=road[i]);
                if(dist[a][b]>d)
                {
                    dist[a][b]=d;
                    if(g[ca][cb]==road[i]) dq.push_front({a,b});
                    else dq.push_back({a,b});
                }
            }
        }
    }

    return dist[n][m];

}
int main(){

    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);

    int T;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);

        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",g[i]);

        if(n+m&1) puts("NO SOLUTION");
        else printf("%d\n",bfs());
    }

    return 0;
}