题目描述

FGD小朋友特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。

为了能够对旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。

给定一个地图，为FGD想要旅行的区域，地图被分为 n×n 的网格，每个格子 (i,j) 的高度 w(i,j) 是给定的。

若两个格子有公共顶点，那么它们就是相邻的格子，如与 (i,j) 相邻的格子有(i−1,j−1),(i−1,j),(i−1,j+1),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j−1),(i+1,j),(i+1,j+1)。

我们定义一个格子的集合 S 为山峰（山谷）当且仅当：

S 的所有格子都有相同的高度。
S 的所有格子都连通。
对于 s 属于 S，与 s 相邻的 s′ 不属于 S，都有 ws>ws′（山峰），或者 ws<ws′（山谷）。
如果周围不存在相邻区域，则同时将其视为山峰和山谷。
你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。

输入格式
第一行包含一个正整数 n，表示地图的大小。

接下来一个 n×n 的矩阵，表示地图上每个格子的高度 w。

输出格式
共一行，包含两个整数，表示山峰和山谷的数量。

数据范围
1≤n≤1000,
0≤w≤109

样例

输入样例1：
5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8
输出样例1：
2 1
输入样例2：
5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7
输出样例2：
3 3

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

抽象一下题意就是，山峰是在他周围不存在任何一个比他高的数值，那么他就是山峰，山谷即使周围不存在任何一个比他低的数值（一个山可能即时山谷，也是山峰），知道题意之后跑一下flood fill就可以了，还有就是这题的世间卡的比较紧，用scanf读入，printf输出，队列用自己手写的队列。~。~

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define pii pair<int,int>

using namespace std;

const int N = 1010 , M = N * N;

int g[N][N];

pii q[M];

int dx[8]={-1,-1,-1,0,0,1,1,1},dy[8]={-1,0,1,-1,1,-1,0,1};

bool st[N][N];

int n;

bool higher,lower;

void bfs(int x,int y){

    int tt=0,hh=0;
    q[0]={x,y};
    st[x][y]=true;
    while(tt>=hh)
    {
        pii t=q[hh++];

        for(int i=0;i<8;i++)
        {
            int a=t.first+dx[i],b=t.second+dy[i];
            if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<n)
            {
                if(g[a][b]!=g[t.first][t.second])
                {
                    if(g[a][b]>g[t.first][t.second]) higher=true;
                    else lower=true;
                }
                else if(!st[a][b])
                {
                    st[a][b]=true;
                    q[++tt]={a,b};
                }

            }
        }

    }

}

int main(){

    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);

    scanf("%d",&n);

    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&g[i][j]);

    int valley = 0,peak = 0;

    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(!st[i][j])
            {
                higher=false;
                lower=false;
                bfs(i,j);
                if(!higher) peak++;
                if(!lower) valley++; 
            }

    printf("%d %d\n",peak,valley);




    return 0;
}