题目描述

给你两个整数 tomatoSlices 和 cheeseSlices，分别表示番茄片和奶酪片的数目。不同汉堡的原料搭配如下：

• 巨无霸汉堡：4 片番茄和 1 片奶酪
• 小皇堡：2 片番茄和 1 片奶酪

请你以 [total_jumbo, total_small]（[巨无霸汉堡总数，小皇堡总数]）的格式返回恰当的制作方案，使得剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量都是 0。

如果无法使剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量为 0，就请返回 []。

样例

输入：tomatoSlices = 16, cheeseSlices = 7
输出：[1,6]

输入：tomatoSlices = 17, cheeseSlices = 4
输出：[]
解释：只制作小皇堡和巨无霸汉堡无法用光全部原料。

输入：tomatoSlices = 4, cheeseSlices = 17
输出：[]
解释：制作 1 个巨无霸汉堡会剩下 16 片奶酪，制作 2 个小皇堡会剩下 15 片奶酪。

输入：tomatoSlices = 0, cheeseSlices = 0
输出：[0,0]

输入：tomatoSlices = 2, cheeseSlices = 1
输出：[0,1]

限制

• 0 <= tomatoSlices <= 10^7
• 0 <= cheeseSlices <= 10^7

算法

(数学) $O(1)$

此题就是解二元一次方程组，设巨无霸汉堡的数量为 $x$，小皇堡的数量为 $y$，则需要满足：

• $4x + 2y = tomatoSlices$
• $x + y = cheeseSlices$

利用初中数学就可以判断最后 $x$ 和 $y$ 是不是都为非负整数。

时间复杂度

• 利用公式判断，时间复杂度为 $O(1)$。

空间复杂度

• 只需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> numOfBurgers(int tomatoSlices, int cheeseSlices) {
        int xx = tomatoSlices - 2 * cheeseSlices;
        if (xx < 0 || xx % 2 != 0)
            return {};
        int x = xx / 2;
        int y = cheeseSlices - x;
        if (y < 0)
            return {};

        return {x, y};
    }
};