题目描述

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。

北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。

编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入格式

第1行，一个整数N，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出格式

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

数据范围
1≤N≤5000,
0≤xi≤10000

输入样例：

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

输出样例：

4

注意

两条航线不相交的条件：

a1<a2 && b1>b2 

即：每一条航线组成的集合互不包含

算法

建一个类Node,设置两个属性a,b，可以用类Node实例化一个Node类型的数组，数组的每一个下标储存a,b两个值
先用比较器对类Node中属性a进行从小到大的排序，将一岸升序排序，另一岸找最长上升子序列

java 代码

import java.util.Arrays;

import java.util.Scanner;

public class Main {

    private static class Node implements Comparable<Node>{
        private int a;
        private int b;
        public Node(int a,int b){
            this.a=a;
            this.b=b;
        }

        public int compareTo(Node o) {
            return (int)this.a-o.a;         //从下到大排序
        }
    }

    public static void main(String[] agrs) {
        @SuppressWarnings("resource")
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int n=sc.nextInt();
        Node[] node=new Node[n];        //一定要设置n的空间大小，不然会抛出空指针异常，java API sort排序
        for(int i=0;i<n;i++){
            node[i]=new Node(sc.nextInt(),sc.nextInt());
        }
        Arrays.sort(node);

        int[] dp=new int[5005];
        int res=0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            dp[i]=1;
            for(int j=0;j<i;j++) {
                if(node[i].b>=node[j].b) {
                    dp[i]=Math.max(dp[i], dp[j]+1);
                }
            }
            res=Math.max(res, dp[i]);       //记录最大值
        }
        System.out.println(res);    
    }
}