题目描述

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

样例

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。

满足要求的四元组集合为：
[
  [-1,  0, 0, 1],
  [-2, -1, 1, 2],
  [-2,  0, 0, 2]
]

算法

(三重枚举，无重复构造) $O(n^3)$

1. 完全基于 3Sum 算法的思路，排序后再增加一重循环即可。

时间复杂度

• 可以参考 3Sum 的时间复杂度，此题的时间复杂度为 $O(n^3)$

C++代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> res;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (i > 0 && i < n && nums[i] == nums[i - 1])
                i++;

            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                while (j != i + 1 && j < n && nums[j] == nums[j - 1])
                    j++;

                int l = j + 1, r = n - 1;

                while (l < r) {
                    if (nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r] == target) {
                        res.push_back({nums[i], nums[j], nums[l], nums[r]});
                        do { l++; } while (l < r && nums[l - 1] == nums[l]);
                        do { r--; } while (l < r && nums[r] == nums[r + 1]);
                    } else if (nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r] < target) {
                        do { l++; } while (l < r && nums[l - 1] == nums[l]);
                    } else {
                        do { r--; } while (l < r && nums[r] == nums[r + 1]);
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};