题目描述
https://www.acwing.com/problem/content/description/10/
样例
blablabla
算法
采用分组背包的方法,其中运用到了泛化背包的思想,由于每个节点下面对应的子节点比较多,如果我们要枚举方案的话显然不太现实,因此我们可以把每个节点分成0 ~ m 个物品组这样我们在用分组背包去计算即可。
当有多个树的时候,我们可以把每一个树得到的最大值g[0~m]用前面树已经得到的最优解f[0~m]去更新最后比较最大值即可f[0~m] = max(g[0~m], f[0~m])。这个可以也运用到金明的预算方案里面, 而不需要一一枚举方案啦~~。
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 110;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int v[N], w[N], f[N][N];
int n, m;
void add(int a, int b)
{
e[++idx] = b;
ne[idx] = h[a];
h[a] = idx;
}
void dfs(int u)
{
for(int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
{
dfs(e[i]);
for(int j = m - v[u]; j >= 0; j --)
for(int k = 0; k <= j; k ++)
f[u][j] = max(f[u][j], f[u][j - k] + f[e[i]][k]);
}
for(int i = m ; i >= v[u]; i --)f[u][i] = f[u][i - v[u]] + w[u];
for(int i = 0; i < v[u]; i ++)f[u][i] = 0;
}
int main()
{
memset(h, -1, sizeof h);
int root;
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
int p;
cin >> v[i] >> w[i] >> p;
if(p == -1)
root = i;
else add(p, i);
}
dfs(root);
cout << f[root][m] << endl;
return 0;
}