题目描述
平面上有 n
个点,点的位置用整数坐标表示 points[i] = [xi, yi]
。请你计算访问所有这些点需要的最小时间(以秒为单位)。
你可以按照下面的规则在平面上移动:
- 每一秒沿水平或者竖直方向移动一个单位长度,或者跨过对角线(可以看作在一秒内向水平和竖直方向各移动一个单位长度)。
- 必须按照数组中出现的顺序来访问这些点
样例
输入:points = [[1,1],[3,4],[-1,0]]
输出:7
解释:一条最佳的访问路径是: [1,1] -> [2,2] -> [3,3] -> [3,4] -> [2,3] -> [1,2] -> [0,1] -> [-1,0]
从 [1,1] 到 [3,4] 需要 3 秒
从 [3,4] 到 [-1,0] 需要 4 秒
一共需要 7 秒
输入:points = [[3,2],[-2,2]]
输出:5
限制
points.length == n
1 <= n <= 100
points[i].length == 2
-1000 <= points[i][0], points[i][1] <= 1000
算法
(模拟) $O(n)$
- 假设两点横坐标的差值为
dx
,纵坐标的差值为dy
,则最少的步数为max(dx, dy)
。
时间复杂度
- 遍历数组一次,故时间复杂度为 $O(n)$。
空间复杂度
- 仅需要常数的额外空间。
C++ 代码
class Solution {
public:
int minTimeToVisitAllPoints(vector<vector<int>>& points) {
int ans = 0;
int x = points[0][0], y = points[0][1];
for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
ans += max(abs(x - points[i][0]), abs(y - points[i][1]));
x = points[i][0];
y = points[i][1];
}
return ans;
}
};