题目描述
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
样例
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
思路:
此题其实是一道后序遍历的特性题,但是由于树被限定为了二叉搜索树,此题就变得很简单了。因为由于二叉搜索树具有很强的特性,每个节点的右孩子均大于左孩子,所以我们要找他们最先出现的祖先节点,这意味着他们一定在某一个节点的两边,对于这个节点就是他们最先出现的祖先节点,此节点满足二叉搜索树种的特点,只需要找到某个节点中同时满足大于p节点的值还满足小于q节点的值即可(因为题目规定p<q)
C++ 代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root == NULL) return NULL;
if(root->val > p->val && root->val < q->val) return root;
if(root->val > p->val && root->val > q->val) return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
if(root->val < p->val && root->val < q->val) return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
return root;
}
};