2021年7月30日21:25:07
162. 寻找峰值
峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。
给你一个输入数组 nums,找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回任何一个峰值所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3,1]
输出:2
解释:3 是峰值元素,你的函数应该返回其索引 2。
示例 2:
输入:nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出:1 或 5
解释:你的函数可以返回索引 1,其峰值元素为 2;
或者返回索引 5, 其峰值元素为 6。
提示:
1 <= nums.length <= 1000
-2^31^ <= nums[i] <= 2^31^ - 1
对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]
代码实现:
暴力解法:O(n)
首先解一定存在,nums[0]一定大于它左边(-INF),只用考虑右边,如果再大于nums[1],它一定是峰值。
同理,考虑nums[i],如果能考虑到nums[i],说明nums[i-1]一定不是峰值,只用考虑nums[i]和nums[i+1]之间的关系。
由于解一定存在,判断到nums[n-2]和nums[n-1]的关系即可,如果nums[n-2]都不是峰值,那么nums[n-1]一定是峰值。
class Solution {
public:
int findPeakElement(vector<int>& nums) {
int n=nums.size();
for (int i=0;i<n-1;i++)
if (nums[i]>nums[i+1]) return i;
return n-1;
}
};
二分:O(logn)
同上一题,这是一维的形式罢了。
class Solution {
public:
int findPeakElement(vector<int>& nums) {
int l=0,r=nums.size()-1,mid;
while (l<r) {
mid=l+r>>1;
if (nums[mid]<nums[mid+1]) l=mid+1;
else r=mid;
}
return l;
}
};
或者
class Solution {
public:
int findPeakElement(vector<int>& nums) {
int l=0,r=nums.size()-1,mid;
while (l<r) {
mid=l+r>>1;
if (nums[mid]<nums[mid+1]) l=mid+1;
else { //前提:nums[mid]>nums[mid+1]且比不相等
int lft=mid?nums[mid-1]:-1e9;
if (nums[mid]>lft) return mid;
else r=mid-1; //这样处理就不会担心越界了
}
}
return l;
}
};