题目描述
给定n组询问,每组询问给定三个整数a,b,p,其中p是质数,请你输出Cba mod p的值。
输入格式
第一行包含整数n。
接下来n行,每行包含一组a,b,p。
输出格式
共n行,每行输出一个询问的解。
数据范围
1≤n≤20,
1≤b≤a≤1018,
1≤p≤105,
C++ 代码
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
int p;
int qmi(int a, int k)
{
int res = 1;
while(k)
{
if (k & 1) res = (LL)res * a % p;
a = (LL) a * a % p;
k >>= 1;
}
return res;
}
//常规计算C[a][b];
int C(int a, int b)
{
int res = 1;
for (int i = 1, j = a; i <= b; i ++, j --)
{
res = (LL)res * j % p;
res = (LL)res * qmi(i, p - 2) % p;
}
return res;
}
//卢卡斯定理;
int lucas(LL a, LL b)
{
if (a < p && b < p) return C(a, b);
return (LL)C(a % p, b % p) * lucas(a / p, b / p) % p;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
while(n --)
{
LL a, b;
cin >> a >> b >> p;
cout << lucas(a, b) << endl;
}
return 0;
}