环形石子合并

将 n 堆石子绕圆形操场排放，现要将石子有序地合并成一堆。

规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。

请编写一个程序，读入堆数 n 及每堆的石子数，并进行如下计算：

选择一种合并石子的方案，使得做 n−1 次合并得分总和最大。
选择一种合并石子的方案，使得做 n−1 次合并得分总和最小。

输入格式

第一行包含整数 n，表示共有 n 堆石子。

第二行包含 n 个整数，分别表示每堆石子的数量。

输出格式

输出共两行：

第一行为合并得分总和最小值，

第二行为合并得分总和最大值。

数据范围

1≤n≤200

输入样例：

4
4 5 9 4

输出样例：

43
54

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 410, INF = 0x3f3f3f3f;

int n;
int s[N], w[N];
int f[N][N], g[N][N];

int main()
{
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cin >> w[i];
        w[i + n] = w[i];
    }

    for (int i = 1; i <= n * 2; i ++) s[i] = s[i - 1] + w[i];

    memset(f, 0x3f, sizeof f);
    memset(g, -0x3f, sizeof g);

    for (int len = 1; len <= n; len ++)
        for (int l = 1; l + len - 1 <= n * 2; l ++)
        {
            int r = l + len - 1;
            if (len == 1) f[l][r] = g[l][r] = 0;
            else 
            {
                for (int k = l; k < r; k ++)
                {
                    f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k] + f[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]);
                    g[l][r] = max(g[l][r], g[l][k] + g[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]);
                }
            }
        }

    int minv = INF, maxv = -INF;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        minv = min(minv, f[i][i + n - 1]);
        maxv = max(maxv, g[i][i + n - 1]);
    }

    cout << minv << endl << maxv << endl;

    return 0;
}