题目描述

[题目描述]
　　你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。 宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你
采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？

Input
　　第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。

Output
　　输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。

Sample Input
1 2

1 0

2 0
Sample Output
1.500000

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p[105][1<<17],n,m,b[105];
double f[105][1<<16],a[105],P;
double dfs(int x,int y)
{
    if (x>m)return 0;
    if (p[x][y])return f[x][y];
    p[x][y]=1;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {         
        if ((y&b[i])!=b[i])f[x][y]+=(P*dfs(x+1,y));
        else f[x][y]+=max(P*dfs(x+1,y),P*(dfs(x+1,y|(1<<i))+a[i]));
    }
    return f[x][y];
}
int main()
{
    cin>>m>>n;
    P=1;
    P/=n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        int x;
        cin>>x;
        while (x)
        {
            b[i]+=(1<<(x-1));
            cin>>x;
        }
    }
    printf("%.6lf",dfs(1,0));
}